在司法程序中，传唤是一项重要的法律手段，用于要求犯罪嫌疑人到案接受讯问。当公安机关对犯罪嫌疑人进行传唤后，他们会根据案件的具体情况和犯罪嫌疑人的行为表现，采取相应的处理措施。

对于那些不需要立即逮捕或拘留的犯罪嫌疑人，公安机关可能会选择继续进行讯问。这一步骤旨在进一步了解案情细节，收集更多证据，以便为后续的司法程序打下坚实的基础。在讯问过程中，公安机关会严格遵循法律程序，确保犯罪嫌疑人的合法权益不受侵犯。同时，犯罪嫌疑人也有义务如实陈述自己的行为和所知情况，配合公安机关的调查工作。这不仅有助于案件的顺利侦办，也是对司法公正的一种尊重。

然而，在某些情况下，公安机关可能会认为有必要对犯罪嫌疑人采取更为严厉的措施。如果犯罪嫌疑人涉嫌严重犯罪，或者有潜逃、毁灭证据等风险，公安机关将依法向检察院申请逮捕证。在获得检察院的批准后，公安机关将执行拘留或逮捕措施，以确保犯罪嫌疑人不会逃避法律制裁。

此外，如果犯罪嫌疑人在传唤过程中拒不配合或逃避侦查，公安机关还将采取其他必要的法律手段。这些手段可能包括但不限于冻结银行账户、查封财产等，旨在迫使犯罪嫌疑人配合调查，确保案件的顺利侦办和司法公正的实现。

综上所述，传唤后的处理措施是一个复杂而灵活的过程。公安机关会根据案件的具体情况和犯罪嫌疑人的行为表现，采取相应的措施。这些措施旨在维护社会秩序，保障公民的合法权益，同时确保司法公正得到充分体现。在这个过程中，我们期待每一位公民都能尊重法律，配合司法机关的工作，共同营造一个和谐、法治的社会环境。