在探讨非法滞留国外与非法出境赌博的法律后果时，我们首先需要明确的是，这两种行为都严重违反了国家的出入境管理法规及相关刑事法律，其法律后果不容忽视。

非法滞留国外，顾名思义，指的是个人在国外的停留时间超过了签证或居留许可所允许的有效期限，且未按照规定程序办理延期或离境手续。这种行为虽然不直接构成犯罪，但它确实违反了国家的出入境管理秩序。如果非法滞留者在国外期间并未从事其他违法犯罪活动，且其非法滞留行为情节相对较轻，如因特殊原因短暂超期滞留并积极配合相关部门处理，那么他可能只会受到行政处罚，如罚款、短期拘留等。然而，如果非法滞留行为情节严重，如长时间未归、逃避边境检查、隐瞒真实身份等，或者非法滞留者在国外从事了其他违法犯罪活动，如非法工作、参与犯罪团伙等，那么其行为就可能触犯相关法律，构成犯罪，面临更为严厉的刑事处罚。

关于非法滞留国外可能构成的犯罪及刑罚，这取决于非法滞留者所触犯的具体罪名以及犯罪情节的严重程度。例如，如果非法滞留者因长时间未归且逃避边境检查而被定罪，其行为可能构成偷越国（边）境罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，情节严重的可能面临有期徒刑的处罚。而如果非法滞留者在国外从事了非法移民、走私、贩毒等严重犯罪活动，那么其可能面临的刑罚将更加严厉，包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。

另一方面，非法出境赌博同样是一种严重的违法行为。这种行为不仅违反了国家的出入境管理法规，还涉及赌博这一社会公害。非法出境赌博者可能通过偷渡等方式非法出境，其行为本身就构成了偷渡罪。同时，如果他们在境外参与赌博活动，还可能构成赌博罪。根据《刑法》的相关规定，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，将受到三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金的处罚。更为严重的是，如果非法出境赌博者的行为情节严重，如组织多人参与赌博、赌资巨大等，那么他们可能同时触犯偷渡罪和赌博罪两种罪行，并面临数罪并罚的情况。

此外，根据《治安管理处罚法》的相关规定，非法出境赌博者还可能受到治安管理处罚，如拘留、罚款等。这些行政处罚虽然不如刑事处罚严厉，但同样是对非法出境赌博行为的一种法律制裁。

综上所述，非法滞留国外与非法出境赌博都是严重的违法行为，其法律后果不容忽视。我们应该自觉遵守国家的出入境管理法规及相关刑事法律，不从事任何违法犯罪活动。同时，对于身边存在的这类违法行为，我们也应该积极向相关部门举报，共同维护社会的法制秩序和公共安全。